蜗轮、蜗杆副的测绘与计算

　　12″分度盘是1980年随高速拉床一起从英国引进的，已使用了20多年。在2005年12月份，经对分度盘分解检查后发现，蜗轮蜗杆磨损。由于国外订货周期太长，费用又高，必须先对旧分度盘进行修复，但是蜗轮蜗杆的参数又不好确定。经详细检查发现，该蜗轮蜗杆的齿厚不相等，从一端到另一端是逐渐变厚的，左右齿侧的齿距也不相等，初步测量同一测的齿距相等，查阅相关资料后确定传动副类型为双导程蜗轮蜗杆。经过反复测量，并查阅了有关资料及计算，确定蜗杆类型为阿基米德螺线，结构为双导程蜗轮蜗杆传动。蜗杆示意图如图1所示，蜗轮示意图如图2所示。

　　蜗杆示意图

　　图1    蜗杆示意图

　　蜗轮示意图

　　图2    蜗轮示意图

　　①几何参数的测量

　　a．蜗杆头数：Z1=1；蜗轮齿数：Z2=60。

　　b．蜗杆齿顶圆直径：da1=Φ59.26～Φ59.3mm（游标卡尺测量）。

　　蜗轮齿顶喉圆直径：da2=Φ261.56mm（游标卡尺和滚棒测量）。

　　c．蜗杆的齿牙高度：9.5～9.7mm。

　　d．蜗杆齿轴向齿距：Px。

　　由于该蜗杆的齿厚由一端到另一端是逐渐增厚的，初步用直尺测量左右齿面同侧齿距基本相等，而两侧不等，在螺距测量仪上测得左右齿面螺距数据如表1所示。

　　表1    蜗杆左、右齿面螺距变量表    mm

　　蜗杆左、右齿面螺距变量表

　　e．蜗杆螺牙齿形角：α=14°30′，取αZ1=αy1=14°30′。

　　f．蜗杆蜗轮啮合中心距：α=152.4mm（在三坐标测量机上测量）。

　　②确定基本参数

　　a．蜗杆类型：阿基米德螺旋线。

　　在20倍投影仪上放大蜗杆轴向切面上的齿形为直线。

　　b．根据测量数据确定模数值、径节值或周节值。

　　（模数）

　　（径节）

　　（周节）

　　该蜗杆蜗轮应为径节制D=6

　　对应模数为m=25.4÷6=4.233

　　③参数设计(单位：mm)

　　啮合中心距a=15 2.4

　　蜗杆公称轴向节距

　　蜗杆的公称模数m=4.233

　　蜗杆的特性系数

　　蜗杆公称节圆直径d1=m·q=4.233×12.006=50.8

　　蜗杆齿顶圆直径da1=(q+2f)m=(12+2)×4.233=59.26

　　蜗杆的公称导程T=Z1·Px=13.299

　　蜗杆左齿面导程及模数Pbz=13.388    mz=4.262

　　蜗杆右齿面导程及模数Pby=13.210    my=4.205

　　蜗杆公称节圆上左齿面螺旋线升角γZ

　　蜗杆公称节圆上右齿面螺旋升角γY

　　蜗杆每单位轴向移动调节消除的侧隙

　　蜗轮公称节圆直径d2=m·Z2=4.233×60=254

　　蜗轮喉圆直径da2=m(Z2+2f)=4.233×(60+2×1) =262.45

　　蜗轮左齿面节圆压力角  αZ2=αZ1=14°30′

　　蜗轮右齿面节圆压力角  αY2=αY1=14°30′

　　蜗杆公称齿法向齿厚

　　蜗轮公称节圆齿厚Si=6.207（计算略）

　　在测绘已磨损的双导程蜗轮蜗杆时，一定要选在未磨损或磨损轻微的部位进行测量，多测几个点，取其平均值，这样可以缩小与原设计参数的误差；根据测绘的数值，经过计算，通过与标准的模数、径节、周节进行比较，确定该蜗轮蜗杆属于那一种类型及基本参数；双导程蜗轮蜗杆公称模数和普通蜗轮蜗杆的模数确定原则相同，所不同的是在双导程蜗杆中公称模数是用于计算公称螺距，公称节圆等参数，但是实际的螺距、节圆是用左、右齿面模数来计算的，公称模数是左右模数的计算基准，同时也是双导程蜗轮蜗杆中公称齿厚的计算依据。

　　(4)结论

　　测绘双导程蜗轮蜗杆，一定要注意测量记录每一组尺寸，详细查阅各国的蜗轮蜗杆标准，通过分析、计算，正确选择模数、导程、中心矩等主要参数，才能使得新制作或修复的蜗轮蜗杆符合原始设计和分度精度的要求。此次通过测绘、分析和采用修复蜗轮，重做蜗杆的办法，不但使得分度盘的分度误差由原来的50多秒提高到40s以内，而且降低了维修成本，极大地缓解了生产急需，并对其他分度盘上的双导程蜗轮蜗杆的测绘、修复有一定参考价值。